游走在晚清的乱世理工男
第709章 冯诺依曼
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第709章 冯·诺依曼

获得诺奖后,吴有训被邀请在欧洲几所大学进行一波巡回演讲。

反正这是好事,可以继续大大提高威望,而且也能比历史上提前很多年获得国外的院士地位,名声这东西还是很有用的。

李谕则在这段时间与汤飞凡先去了趟柏林。

汤飞凡对欧洲科学界尤其是德国一直挺向往,因为在20世纪20年代,科学的语言其实是德语,而非英语。大量的科技文献,尤其是数学、物理这两大支柱级学科里,第一手文献往往都是德语的。

德国的医学、生物学同样不弱,虽然科赫已经过世,但德国科学界一直有个传统,他们的科学联合会叫做“自然科学与医学联合会”,肯定要把医学捎带上。

汤飞凡迫不及待先去视察视察拜耳药厂,李谕则来到了柏林大学。

现在柏林大学聚集了普朗克、爱因斯坦、薛定谔、迈特纳等好几个大牛。

爱因斯坦还在和薛定谔研究量子的问题。

“两位教授,上午好,”李谕笑道,“你们在聊什么?”

“自然还是该死的概率,”薛定谔说,“我越发觉得概率解释是不是过于数学化了,这违背了我的初衷。”

爱因斯坦则有些犹豫:“数学化本身没有什么问题,如何寻找物理本质才是关键。”

李谕指着他们身后的黑板:“解释不了的地方不少,比如那个波函数的解。”

薛定谔颓然说:“真的很难想通。”

仔细对比对比,柏林大学选择薛定谔接替普朗克真的蛮合适的,两人在科学方面非常像,都做出过巨大贡献的同时又有些保守,不敢再多迈几步。

要是站在柏林大学的角度,可能觉得这是稳重。

小黑板上的解说起来没啥,就是一个带有虚数i的解。

需要小小留意:概率解释中提到波函数Ψ的平方,计算中不是简简单单的Ψ×Ψ,复数的计算需要用到复共轭等内容。

而这个解除了概率解释外,还有很多说不清道不明的东西,最典型的自然是后来狄拉克通过自己的方程预言的正电子。

数学和物理结合起来就是这么神奇,很多方程在数学上能求出千奇百怪的解,但至于它们代表了什么就非常难解释了,往往需要顶级的头脑才行。

爱因斯坦笑道:“幸亏这个函数不是我搞出来的,不然每天听到那首小曲我能疯掉。”

李谕问:“什么小曲?”

“你没有听过吗?”爱因斯坦讶道,然后简单哼了几句:

“埃尔温用他的Ψ

可以做很多计算,

但有一点尚未被发现:

Ψ到底是什么意思?”

李谕也乐了:“离开布鲁塞尔时,我曾听泡利说,薛定谔教授竟然连自己的波函数可以用概率解释都不知道,所以薛定谔不懂薛定谔方程。”

这是个薛定谔还活着的时候就流行的梗。

薛定谔听了有些尴尬:“我当然懂我的方程。”

爱因斯坦揶揄道:“那你怎么不去听听冯·诺依曼最近的研讨会,他正在试图用数学去解释量子力学。”

薛定谔摇头道:“他是个优秀的数学家,但一定不是个优秀的讲师,听他讲课还不如自己研究。”

李谕纳闷道:“有这么困难?”

薛定谔说:“不信的话,你自己去试试。”

——

冯·诺依曼目前在柏林大学做兼职讲师。

他是个匈牙利裔美籍犹太人,至于“冯”这个姓氏,是奥匈帝国皇帝赐的姓,因为他老爹是个很厉害的银行家。

冯·诺依曼是个天才,过目不忘那种,现在他研究的领域和狄拉克有点相近,都是数学物理,只不过狄拉克更偏物理一点,而冯·诺依曼更偏数学,毕竟冯·诺依曼搞的主要就是数学。

李谕来到他的研讨会,冯·诺依曼注意到了李谕。

“院士先生,您竟然来了。”

李谕微微一笑:“先生继续讲就是。”

不出十分钟,李谕就明白为什么薛定谔说他不是个优秀的讲师了。

冯·诺依曼的思路、语速还有板书的速度都极快,压根不在乎下面的人跟没跟上他的节奏。

数学这东西吧,到了一定境界,本来就难得出奇,你还不给人消化的时间,根本没人受得了。

而且冯·诺依曼没有准备演讲稿的习惯,大家手里没有什么参考材料。

他在台上滔滔不绝,然后在黑板上迅速进行数学演算,一旦黑板写满了,就立马擦掉一大片之前写的方程,然后继续自顾自演算,在场的所有人几乎都不知道他到底在说什么。很多人戏称为“擦黑板证明”。

四十分钟后,冯·诺依曼拍拍手,“好了,我讲完了,有什么需要问的嘛?”

台下的十几人面面相觑。

“太好了!”冯·诺依曼高兴道,“我就知道所有人都理解了我所说的。”

大家赶紧一通鼓掌。

众人走后,冯·诺依曼对李谕说:“今天来的基本都是纯数学领域的研究者,这种计算量大部分物理学家不会用到,不过我知道李谕先生的计算能力也异常出众。”

李谕笑道:“过奖,过奖。”

真的是过奖,因为自己的计算能力全靠有台作弊一般的计算器。

而冯·诺依曼则是纯手算,很骇人。

后来他参加了曼哈顿计划,是整个研究团队中计算能力排名第一的,费米第二。

日本爆炸的两颗原子弹,第一颗叫做小男孩,第二颗叫胖子。小男孩是铀235的链式反应;而胖子换成了钚239。

由于钚239比较活泼,所以需要精确地计算才能控制它的起爆,不然没落地就炸了。

这个极为复杂的计算就是冯·诺依曼完成的,堪称人形计算器。

另外,冯·诺依曼依靠自己的数学能力,还分析出了最佳爆炸高度。他发现原子弹在空中某个位置起爆,比落地后再爆炸效果好很多,这个高度数值550米是他算出来的。

妥妥的昭和英雄!

费米的计算能力虽然屈居冯·诺依曼之下,但也不能说人家弱。当年原子弹试验,费米仅靠随手扔出的一把纸屑,就估算出了爆炸能量的数量级。

至于后来冯·诺依曼转行搞电子计算机,也是因为他的计算能力太出众,一不留神又成了现代计算机之父(这个称呼有好几个人共享,比如图灵)。

李谕只能岔开数学的话题,尽量往物理上引一引:“听你的讲座,似乎想探究物理世界的本质,探究量子力学到底要告诉我们什么?”

“院士先生的洞察力世所罕见,竟然在这么短的一堂普通数学研讨会上就看出了我的方向,”冯·诺依曼很惊讶,然后承认道,“没错,我想知道在这些优雅的数学之下究竟发生了什么。”

李谕笑道:“下面肯定暗流涌动。”

冯·诺依曼赞同说:“微观领域太神奇了,比任何冒险都有趣得多,因为那里满满都是未知。我看到已经有人做成功电子散射实验,证明了电子具有波的性质,这简直太恐怖了!

“既然可以是波,那么电子就有可能做出双缝实验,甚至单电子的双缝实验,想想就不寒而栗!

“单电子!它要自己同自己干涉?”

这个问题困扰了物理学家很多年,但不包括李谕在内……

李谕说:“依我看,概率是个好东西。概率是什么?是不确定,是模糊不清。所以,我认为电子说不定不是一个常规认为的实心小球。”

冯·诺依曼大惊:“怎么可能!”

李谕说:“只有这样假设,很多事情才能说得清。你还记得爱因斯坦教授关于宇宙有限无界的说法吗?”

冯·诺依曼点点头:“当然知道。”

“微观粒子也可以借用类似的假想,”李谕说,“电子可能就是一种有半径无体积的模糊的……”

“模糊的什么?”冯·诺依曼问。

“模糊的能量场。”李谕说。

冯·诺依曼此时反而没有那么惊讶:“院士先生也想用数学来处理物理学?”

李谕耸耸肩:“已经没有其他办法了。只能假设电子只有半径,但没有体积,甚至没有边界,更不会有内部结构。”

冯·诺依曼说:“那不就成了零维度的点粒子,根本不占据空间,只是一个点?”

李谕说:“说不定就是这样,至少数学上可以这么处理。用不了多久,英国的狄拉克先生估计就会写出他的新论文,——他在布鲁塞尔时是这么说的。”

“有点意思!”冯·诺依曼说,“不过我暂时还无法接受电子没有内部结构的说法。”

“要是现在什么都知道,就没意思了。”李谕轻松道。

冯·诺依曼说:“可惜我不懂实验,不然真想利用电子的衍射来测量一下电子半径,看看是不是如先生的理论推导那样。”

李谕摊手道:“目前的条件肯定做不了这么精准的实验。”

从实验的角度,用电子轰击电子,再通过散射角度确实可以推测出电子的半径。

后来物理学家就是用的这个办法去测量电子半径。但实验结果却让人瞠目结舌,异常诡异:

被测量的电子的半径,会随着轰击电子的能量大小而变化!

因为轰击的电子会传递一部分能量给另一个电子,从而导致其能量提高,粒子性变得更明显,半径就会更小。

如果要测量更精确的半径,就要用更高能量的电子轰击,半径就会更小,陷入死循环。

直到波长逼近康普顿波长这个下限。

也就是说,电子的半径无法测量得很精确。——嗯,又是波粒二象性和不确定原理在作祟。

所以物理学家才猜测,电子很可能作为基本粒子,并没有内部结构,或者换个更严谨的说法,电子的内部结构对于我们来说是未知的。

据此推测,电子或许就是个模糊不清的能量场。因此你要是说它体积无限大,貌似也不完全错。

这个理论可以用于解释量子纠缠:因为这两个分裂的粒子,用的本来就是一个能量场,你对其中一个进行测量,也就是同时对另一个测量了。

单电子双缝干涉也能解释:毕竟是模糊不清的能量场嘛,它就是同时通过了两个缝呗。

冯·诺依曼表现得和狄拉克一样佛系:“果然还是研究理论有意思,不用等到实验结果,数学就可以昭示一切。”

他坐回椅子上,倒了一杯威士忌喝了一口,啧啧道:“美国人的酒真是无趣,就这酿酒水平还禁什么酒。”

李谕好奇问道:“你会去美国任职吗?”

“美国?怎么会!美国的科研能力太差了!”冯·诺依曼笑道,突然转念一想,“不过去那里好像可以轻松混个正教授。”

他家是开银行的,不缺钱,就是缺点名。

李谕笑道:“确实没什么难度。”

冯·诺依曼的朋友维格纳1980年代末曾经在采访中说:“20年代的美国有点像苏联:一个没有一流科学训练或研究的大国。当时德国才是世界上最伟大的科学国度。”

冯·诺依曼显然更想留在德国,尤其是他现在研究的就是量子理论的数学基础,在德国才能及时看到文献。

话说虽然很多人不知道,但冯·诺依曼在量子领域的贡献一点都不小,几年后他写了一本《量子力学的数学基础》,非常牛。在书中他彻底剖析了波函数如何坍缩、何时坍缩,甚至是否坍缩等所谓的“测量难题”。

不过他的书中没有回答另一个本质的问题:什么导致了波函数的坍缩。

冯·诺依曼虽然没有回答,但给了一些暗示:人的意识。

当然了,这个观点不仅哥本哈根派不认,爱因斯坦也不承认。

还有比较有意思的是,冯·诺依曼的这本《量子力学的数学基础》刚出版,就有了一个小粉丝,这个小粉丝叫做阿兰·图灵。他是这么描述此书的:“读起来非常有趣,一点也不难。”

李谕自然知道两三年后冯·诺依曼就会去美国普林斯顿,于是对他说:“一个国家一旦工业强盛,并有了足够的资金后,自然会想着提升学术水平,说不定对岸的大学会高薪来挖人。”

冯·诺依曼倒是实诚,默许道:“他们最好允许我喝酒。”

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