姜为先看向宁青筠,宁青筠忙恭敬答道:“秦克全部看完了,我的速度没那么快,只是看到一半左右,都是秦克挑出来觉得最值得看的内容。”
姜为先不由惊讶地瞥了秦克一眼,想起当初初次与这小子相遇时,他就在书店里说过半小时能看完一本厚厚的教材,自己还以为他在女孩子面前吹牛,现在想来这小子还真能做得到。
一周左右就看完整个资料室里的资料……要知道那可是课题组十几年来的全部资料,普通学生未必能在一年内看完!
这小子真是个让人不得不叹服的天才,难怪能年纪轻轻就拿到菲尔兹奖。
而宁青筠能在一周内看完一半也相当了不起,不愧是宁宗训与纪秀玉的女儿,几乎可以说是青出于蓝胜于蓝了。
但姜为先向来不习惯轻易表扬学生,他很快隐去眼里的赞许,点头道:“嗯。之前你们也跟班实习快两个月了,再加上看完了资料室时的资料,应该可以谈谈对‘空气湍流与气候预测’课题组的认识了……不过整个课题组谈起来太宽泛,这样,你们只针对当前‘湍流小组’遇到的困难来谈谈吧。秦克你先来。”
秦克略一沉思,答道:“我们是物理团队,将精力放到湍流的物理现象与物理规律上来,不能说不正确,事实上‘湍流小组’近些年来也确实取得了不错的科研成果。但是……”
湍流是无序或混沌的复杂流体运动,这也是描述流体流动的N-S方程历经一两百年依然无人能破解的重要原因,“湍流小组”这十年多来取得了不少的成果,但都难称得上“有重大突破”,归根到底就是数学层面的处理实在太难太难了。
根据秦克和宁青筠翻阅的课题组资料档桉显示,“湍流小组”成立后,最初是从伯努利定律入手的,这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前,水力学所采用的基本原理,其实质是流体的机械能守恒。即:动能+重力势能+压力势能=常数。
但因为它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体,对于湍流的深入研究起不到太大作用,很快就被放弃了,“湍流小组”改为研究雷诺方程、洛伦兹方程组以及混沌论,并得出了一个结论:具体的湍流不可预测,但在统计意义上,湍流又是可以预测的。
然后小组的注意力转到了巴切勒定律上,这是湍流中预测不同尺度下漩涡的动力学细节的定律——虽说是定律,实际应该称之为“猜想”,因为它只是从物理层面得到证实,而从没有人能从数学层面进行证明。
两年后“湍流小组”发现如果不对N-S方程有足够深入的了解,想研究满足N-S方程的粘性流体的湍流现象就像是空中楼阁一样不切实际,“湍流小组”终于还是把精力集中到了湍流的中心问题,即求湍流基本方程纳维-斯托克斯方程的统计解上。
然而这是全世界无数数学家都解决不了的难题,让一个物理课题组的精锐小组来解决,实在有点强人所难。
所以折腾了三年没什么出色的成果后,“湍流小组”又转回研究湍流的物理现象,利用各种测试仪器和数据处理系统,测量湍流的特征参量或显示流场,研究怎样利用湍流的各种规律改进现有的科技,这回终于取得了不错的成效,对研究国产大飞机及发动机有了很大的贡献,对气象预测也有了不少的推动。
可以说,“湍流小组”经历了从物理到数学,又回归物理的路子,这也是世上绝大多数研究湍流的团队所走过的弯路。
秦克一边整理着思绪,一边继续道:“但是湍流问题,归根到底是数学问题,除非解决粘性不可压缩流体动量守恒的N-S方程组在三维空间中光滑解的存在性问题,不然永远无法在湍流的研究上取得突破。理论高度决定应用深度,N-S方程决定着湍流的未来应用前景。我建议‘湍流小组’还是要将起码一半的精力,放回到N-S方程上。”
姜为先眼中忽然有了笑意:“这就是你和小宁决定研究这个千禧年数学难题的原因?”
“是的。”
“小宁,你的意见呢?”
宁青筠认真道:“我也和秦克一样的观点,现在‘湍流小组’可以放出一半精力来研究N-S方程本身,另一半精力放回到物理层面,这样才有可能取得新的突破。物理离不开数学,如果不能以数学语言来描述解释甚至证明物理现象,那物理现象很难成为定理,哪怕重复一百次实验都能成功,也不能百分百保证就结论一定是正确的。”
“不错。”姜为先终于忍不住赞了一句:“你们都说得很对。但说实话,N-S方程的难度很高,我这辈子主要是研究物理,偏微分方程虽然研究过几年,还向老邱请教过N-S方程,仍觉得吃力。”姜为先向来实事求事,丝毫不忌讳在学生面前自爆短处:
“目前N-S方程只能在某些十分简单的特例流动问题上才能求得其精确解,或者在部分前提条件下,通过简化方程而得到近似解。我们的‘湍流小组’,近岓来也只能根据已知的一百多个特例解进行物理方面的研究,想要再进一步解决N-S方程在三维空间中光滑解的存在性问题,那肯定是不切实际的。所以……”
老院士凝视着两个得意弟子:“你俩也是‘湍流小组’里的重要成员,从今天起,你们结束跟班实习,转为助理研究员,N-S方程正式数学方面,由你们俩来负责。你们每天的早上专门在办公室研究N-S方程,下午就跟着‘湍流小组’一起做实验研究,‘湍流小组’暂时还是继续往原本的物理方面进行研究。”
作了安排后,老院士又提供了支援:“当然,如果你们在数学层面有什么新的突破,需要‘湍流小组’通过实验来验证,或者是要用到超算来模拟,都可以向我这边提出来。所有资源都由我来解决。当然,若是你们在数学方面需要什么人手,那你们自己和数学系的卫元甫说就行了。”
显然姜为先也知道,以卫元甫对秦克宁青筠的重视,几乎是有求必应,比姜为先自己去说还有用。
秦克和宁青筠对老师的安排自无异议,甚至还有些感激老师的贴心安排。
离开了院士办公室,博士后邓兆亮便迎了上来,笑道:“哎呀,两个月没见到你们,还没当面恭喜你们拿到了菲尔兹奖。”
邓兆亮是今天才回来的,这两天都没着秦克他们。
自从秦克两人拿到了菲尔兹奖,课题组的众人虽然表面上还是按着姜为先的要求,将两个当成普通研究生看待,但哪怕是正研究员级的老资格,也不敢轻易给他们安排工作,更别说甩脸色了,那可是菲尔兹奖!在数学界的地位相当于诺贝尔奖!
谁敢真将这两个历史上最年轻的菲奖得主当成普通研究生?所以多数人都对他们笑脸相迎,亲近中透着客气与尊敬,尤其是研究生、博士生和博士后们,对秦克两人的态度都透着某种讨好的意味。
这也是姜为先院士调整了两人的身份,从跟班实习改为助理研究员的原因之一。
从这天起,秦克二人以助理研空员的身份,成为了“湍流小组”的正式成员。不要小瞧这身份的改变,以前跟班实习,连发言权也小,实验也主要是打杂为主,但成为助理研究员后,基本上和普通的成员没什么差别了,还可以提出实验方案,并独立进行实验。
而姜为先也在每次的交流会议里,点名让两人发言,增加他们在实验室里的话语权。
时间在匆忙中过得特别快,转眼来到了十二月二十日,这天是周一,姜为先有事出差去了,换了副主任郭维阳院士来负责主持“湍流小组”的每周例会。
秦克悄悄打了个呵欠,最近他沉迷于研究去年的极端气象数据分析建模,经常到凌晨三点多才睡,每天一大早又正常起床,虽说与宁青筠合练东方秘典能极大地恢复精神,但睡眠缺乏还是让他有点发困。
秦克正想着以后还是不能再这样熬夜了,郭维阳院士忽然道:“我们‘湍流小组’手头上进行着的任务是‘改进近空间飞行器在高超声速稀薄空气中的气动特性’,秦克,你谈谈有什么好的建议。”
流体力学最常用的就是改进飞行器,而在高超声速时,平流层的稀薄气体流动又会影响到飞行器的气动特性,如何进一步改良飞行器的外形,使之在上述状态下能飞得更快更稳,就是目前湍流小组最近一周接到的新任务。
这个任务难度不小,但秦克手握S级知识《非线性偏微分方程‘纳维-斯托克斯方程’的探究与详解》,里面就有应用N-S方程改进飞行器的篇章。
想到来到课题里近三个月,都没什么大的建树,秦克觉得有必要出点力了。
“我可以用下白板吗?”秦克举手。
郭维阳院士有点意外,但还是点头道:“可以。”
秦克走到会议室的大白板前,拿起可擦写笔,边写边说:“我这几天一直跟着各位前辈、学长们做这个任务的研究和模拟实验,发现大家用的是N-S方程第103号特解,这个特解确实是研究空气动力学中最常用到的,但随着空气稀薄程度的增加,使用这个特解的N-S方程的线性本构关系是很难准确描述稀薄气体输运特性的。”
大白板上很快出现了一条算式:“veff[▽u+▽u^T]=▽*(veff▽u)+▽veff(▽u)^T”。
“我建议改为非牛顿流体改进N-S的普通方程,使得飞行器表面张力表达式更加准确。同时因为高阶非线性本构关系会使得数值求解更加复杂,我还建议利用求解Boltzmann模型方程的气体动理论统一算法,并通过对应力张量、热流等宏观量数值进行积分求解,就像这样……”
秦克开始时大脑还因为发困有点迟缓,但随着思考的专注,他越写越快,越写越流畅,很快整个白板已写满了复杂艰涩难懂的数学算式,台下众人开始时还听得连连点头,到后面就一脸的呆滞,开始面面相觑。
秦克没留意到背后众人的神色,他写得兴起,又拉过一张大白板,继续写了十几条算式:
“看,通过这样的数值变换,能修正特定条件下的N-S方程本构关系的气体动理论耦合方法,并通过GKUA获得的应力张量及热流,可以实现存在局部稀薄效应的流动模拟。到这一步就可以进行数学建模了,用可压缩平板边界层,以及圆柱绕流问题的数值模拟,可以准确推演实验效果,减少实验次数。如果能借助超算,实现完全模拟那就更简单了,可以在求出准确的表面张力数值后,逆推飞行器的外形变化,得出改进建议。”
大功告成!
秦克心满意足地放下可擦写笔,回头看向众人:“我的建议就是这样,顺利的话,最多两周左右,我们就可以完成这个任务向上头交差,然后过个轻松的春节了,是不是很简单?你们都听明白了吧?”
静,会议室里陷入了迷之安静,除了宁青筠目光清明地轻轻点头外,其余人,包括郭维阳院士在内,都表情有点僵硬,看向大白板上目光就像在看着天书。
这就是菲奖大老的平常画风吗?
作为整个课题组里的精英小组,也作为曾研究过三年N-S方程的物理高手们,在这一刻有点怀疑人生,甚至怀疑起自己那研究N-S方程的三年是不是研究了个寂寞……
秦克见众人的神色,不由搔搔后脑。
听不明白?不会吧?他再次看了下白板,自己写得应该很清晰了,只要是数学专业的博士生,都可以全部看得懂,如果是数学物理方向或者微偏分方程方向的博士生,甚至应该会大有收获……呃,秦克回头,再看看众人,忽然想起台下的好像是物理方面的博士生……
郭维阳院士轻咳了声,打破了会议室有点尴尬的寂静:“我认为秦克的建议很好……很有道理,嗯……这个……要不,具体的数学建模以及实验方案,就由秦克和宁青筠来完成?小何,你负责超算的申请流程,其余人配合秦克两人完成整个实验。如果对今天秦克的讲解有什么不明白的,会后再请教秦克。”
众人连连点头,然后用力地鼓起掌来。
虽然听不明白,但见秦克信心满满,加上写的算式一看就很厉害的样子,两周解决问题啊……过个好年,想想怎么也不亏。
想到这里,众人看向秦克的眼神又多了几分莫名的畏惧与崇拜。
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